Tìm m để đường thẳng $(d):y=-x+m$ cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho $OA^2 +OB^2=18$

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1} \,\, (1)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $(d):y=-x+m$ cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho $OA^2 +OB^2=18$

Tìm tiếp tuyến tại các điểm A thuộc (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại A

Cho hàm số $y = \dfrac{3x- 4}{4x + 3} \quad (C)$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến tại các điểm $A$ thuộc $(C)$ biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại $B$ sao cho tam giác $OAB$ cân tại $A$.

Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho đường thẳng qua M cắt (C) tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua M

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x−1}$ có đồ thị là $(C)$. Tìm tất cả các điểm $M$ thuộc trục tung sao cho từ $M$ ta kẻ được đường thẳng cắt $(C)$ tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua $M$.

Giải phương trình $\log_7 x = \log_3 (2+\sqrt{x})$

Giải phương trình $ \log_7 x = \log_3 (2+\sqrt{x})$

Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 trục tại M, N sao cho trọng tâm tam giác OMN thuộc đường thẳng (d)

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x+2} (1)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại $M, N$ sao cho trọng tâm tam giác $OMN$ thuộc đường thẳng $(d): x+9y=0$.

Tìm m để (d) cắt (C) tại A, B sao cho AB nhỏ nhất

Cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1} (C)$. Tìm các giá trị của $m$ để đường thẳng $(d): y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $(C)$ tại hai điểm $A, B$ sao cho độ dài $AB$ nhỏ nhất

Tìm $m$ để hàm số $f(x)=(x+m)^4$ đạt cực trị tại $x=1$

Tìm các giá trị của $m$ để hàm số $f(x)=(x+m)^4$ đạt cực trị tại $x=1$

Định a để phương trình có nghiệm duy nhất.

Định a để phương trình: $\log_3 (x^2+4ax)+\log_{\frac{1}{3}} (2x-2a-1)=0 \;\; (1)$ có nghiệm duy nhất.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $A=2x^2-xy+2y^2$

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $A=2x^2-xy+2y^2$ với x, y thực thỏa $x^2-xy+y^2=3$ .

Tìm m để phương trình vô nghiệm

Tìm m để phương trình $x^4-mx^3+(m+1)x^2-2x+1=0 \;\; (1)$ vô nghiệm

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $P=\frac{(x^2-1)^2+(y^2-1)^2+2xy(xy-1)+3}{x^2+y^2-3}$

Cho các số thực $x,y$ thay đổi và thỏa mãn: $x^2-xy+y^2=1$.Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $P=\dfrac{(x^2-1)^2+(y^2-1)^2+2xy(xy-1)+3}{x^2+y^2-3}$

Viết phương trình tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) một góc $45^0$

Viết phương trình tiếp tuyến của $(C): y=\dfrac{3x-1}{x-3}$, biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng $(d): x + 3y - 3 = 0$ một góc $45^0$.

Tìm GTNN bằng vectơ

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{x^2+4x+5} - \sqrt{x^2+2x+10}$

Tìm m để phương trình $x^2+\sqrt{(1-x^2)^3}=m$ có nghiệm trên R

Tìm m để phương trình $x^2+\sqrt{(1-x^2)^3}=m$ có nghiệm trên R

Tìm m để 2 điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng

Cho hàm số $y=x^3−3x^2−mx+2$ (1), m là tham số. Định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng $(d):y=x−1$.

Tìm điểm M trên Oy biết rằng MN = PQ

Cho hàm số $y=3x^2-x^3$ có đồ thị $(C).$
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số đã cho.
b) Đường thẳng vuông góc với trục tung tại $M$ cắt đồ thị $(C)$ tại ba điểm phân biệt $N, P, Q$ với hoành độ của điểm $N$ là số âm. Tìm tung độ điểm $M$ biết rằng $MN = PQ$.

Tìm a để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt: $\log_3x^2+a\sqrt{\log_3x^8}+a=-1$

Tìm $a$ để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: $\log_3 x^2+ a \sqrt{\log_3 x^8}+a+1=0$

Điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+2m-3$. Tìm các giá trị m để hàm số có ba cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$. Tìm các điểm A,B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau và $AB=4\sqrt{2}$

Tìm GTNN của hàm số $y=x^x , \;\; x>0$

Tìm GTNN của hàm số $y=x^x , \;\; x>0$