Module số phức $w=z+1-11i$

Cho số phức z  thỏa mãn $\left | z-1-3i \right | + 2\left | z-4+i \right | \leq 5$. Khi đó số phức $w=z+1-11i$ có module bằng bao nhiêu?

Tìm số phức liên hợp

Cho số phức z thỏa mãn : $|z-2i|=|z+1|$ và $|z-1|=|z-i|$
Tìm số phức liên hợp của z

Tìm số phức z

Tìm số phức $z$ thỏa mãn $(1-3i)z$ là số thực và $|\bar{z}-2+5i|=1$

Tính modun số phức

Cho số phức $z$ thỏa mãn: $z-1=\dfrac{z-18}{z-2}$. Hãy tính $P=\Big|\dfrac{z+4i}{\overline{z}-2i}\Big|$

Tìm số phức z biết $|z|=2$ và $\small (z+1)(2-i\sqrt{3})+(\overline{z}+1)(2+i\sqrt{3})=14$

Tìm số phức z biết $\begin{vmatrix} z \end{vmatrix}=2$ và $(z + 1)(2 - i\sqrt 3 ) + (\overline z + 1)(2 + i\sqrt 3 ) = 14$

Tìm điều kiện để $z^2+bz+c=0$ có một nghiệm là $z=1+i$

Tìm các số thực $b,c$ để phương trình $z^2+bz+c=0$ nhận số phức $z=1+i$ làm một nghiệm.

Tính giá trị biểu thức $P=z^{2012}+\frac{1}{z^{2012}}$

Gọi z là nghiệm của phương trình $z^2−2z+2=0.$ Tính giá trị của biểu thức $P=z^{2012}+\dfrac{1}{z^{2012}}$

Tìm $z_1, z_2$. Biết $z_1+\frac{1}{z_2}=1+2i$ và $z_2+\frac{1}{z_1}=\frac{1}{2}−\frac{3}{2}i$

Tìm các số phức $z_1, z_2 (z_1, z_2 \neq 0)$. Biết $z_1+\dfrac{1}{z_2}=1+2i$ và $z_2+\dfrac{1}{z_1}=\dfrac{1}{2}−\dfrac{3}{2}i$

Tính mô đun của số phức $w=1+z+z^2$

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{5(\overline{z}+i)}{z+1}=2-i$. Tính mô đun của số phức $w=1+z+z^2$

Tính $z = \frac{z_1}{z_2}$

Cho $|z_1| =3, |z_2|=4 , |z_1-z_2|= \sqrt{37}$. Tính $z = \dfrac{z_1}{z_2}$