Tính $I = \int\limits_0^1 \dfrac{x^3}{x^2 + \sqrt {x^4 + 1}} dx$

Tính  $I = \int\limits_0^1 \dfrac{x^3}{x^2 + \sqrt {x^4 + 1}} dx$

Tính $I=\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{x^2\sqrt{x^2+1}}dx$

Tính $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2} \dfrac{1}{x^2\sqrt{x^2+1}}dx$

Tính $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left( {{\tan }^{2}}x+x \right)\sin xdx}$

$I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left( {{\tan }^{2}}x+x \right)\sin xdx}$

Tính $I = \int _{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt{\cos x\left(2\cos x + 3\sin 2x \right)}}{5 - \sin x}dx$

Tính  $I =\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}\dfrac{\sqrt{\cos x\left(2\cos x + 3\sin 2x \right)}}{5 - \sin x}dx$

Tính tích phân $I= \int _{0}^{1} \frac{x^3}{x^2+\sqrt{x^4+1}}dx$

Tính tích phân $I= \displaystyle \int \limits_{0}^{1} \dfrac{x^3}{x^2+\sqrt{x^4+1}}dx$

Tích phân từng phần

Tính  các tích phân sau:
a) $A= \displaystyle \int \limits_{1}^{3} \dfrac{3+\ln x}{(x+1)^2}dx$
b) $B = \displaystyle \int \limits_{0}^{1} x\ln (x^2+1)dx$
c) $C = \displaystyle \int \limits_{0}^{1} \dfrac{\ln (2x^2 +4x +1)}{(x+1)^3}dx$
d) $D = \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\ln (\sin x +\cos x)}{\sin ^2x}dx$
e) $E = \displaystyle \int \limits_{0}^{1} \dfrac{3x+4}{(2x+1)^2 (5x+3)}dx$

Tính tích phân của hàm số $\dfrac{12^x}{16^x -9^x}$

Tính tích phân $\displaystyle \int \limits_{\frac{\log_2 3}{2-log_2 3}}^{\frac{1}{2-log_2 3}}  \dfrac{12^x}{16^x -9^x} dx$

Tính tích phân $\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln (x+ \sqrt{1+x^2}) dx$

Tính tích phân $\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln (x+ \sqrt{1+x^2}) dx$

Tính tích phân $I= \int \limits_{0}^{\ln 2} \sqrt{1+e^{3x}}dx$.

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{0}^{\ln 2} \sqrt{1+e^{3x}}dx$.

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \dfrac{\sin x}{\cos^2x\sqrt{2-\sin^2x}}dx$.

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \dfrac{\sin x}{\cos^2x\sqrt{2-\sin^2x}}dx$.

Tính tích phân $J = \displaystyle \int\limits_{\frac{-3+2\sqrt{2}}{2}}^{\frac{1}{2}} \dfrac{dx}{(2x+3)\sqrt{4x^2+12x+5}}$

Tính tích phân $J = \displaystyle \int\limits_{\frac{-3+2\sqrt{2}}{2}}^{\frac{1}{2}} \dfrac{dx}{(2x+3)\sqrt{4x^2+12x+5}}$

Tính tích phân:$I= \int_0^1\dfrac{dx}{(x+1)\sqrt{x^2+2x+2}}$

Tính tích phân:$I= \int_0^1\dfrac{dx}{(x+1)\sqrt{x^2+2x+2}}$

Tính tích phân $I = \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{3}} \dfrac{x^3}{\sqrt{x^2+1}+x} dx$

Tính tích phân $I = \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{3}} \dfrac{x^3}{\sqrt{x^2+1}+x} dx$

Tính tích phân $I = \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\ln \left[ \left(1+\tan\dfrac{x}{2} \right){e}^{x} \right]dx$

Tính tích phân $I = \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\ln \left[ \left(1+\tan\dfrac{x}{2} \right){e}^{x} \right]dx$

Tính tích phân: $I=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \dfrac{2\sin^2(\dfrac{\pi}{4}-x)}{\cos 2x}\mathrm{d}x.$

Tính tích phân: $I=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \dfrac{2\sin^2(\dfrac{\pi}{4}-x)}{\cos 2x}\mathrm{d}x.$

Tính tích phân: $I=\int \limits_{1}^{e} \dfrac{\ln x. dx}{x\left( \sqrt{2+\ln x}+\sqrt{2-\ln x} \right)}$

Tính tích phân: $I=\int \limits_{1}^{e} \dfrac{\ln x. dx}{x\left( \sqrt{2+\ln x}+\sqrt{2-\ln x} \right)}$

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \dfrac{\ln (\sin x + \cos x)}{\cos^{2}x}dx$

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \dfrac{\ln (\sin x + \cos x)}{\cos^{2}x}dx$

Tính tích phân: $I=\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\dfrac{\sin 3x}{\cos^2 x}dx$

Tính tích phân: $I=\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\dfrac{\sin 3x}{\cos^2 x}dx$

Tính tích phân $I =\displaystyle \int \limits_0^{\frac{\pi }{4}} \dfrac{\sin 4x}{\cos x + \sqrt {5 - 4\sin x - \cos ^2x} } dx$

Tính tích phân $I =\displaystyle \int \limits_0^{\frac{\pi }{4}} \dfrac{\sin 4x}{\cos x + \sqrt {5 - 4\sin x - \cos ^2x} } dx$

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{-1}^{1}\dfrac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}$

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{-1}^{1}\dfrac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}$