Tính tích phân: $I=\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\dfrac{\sin 3x}{\cos^2 x}dx$
$I=\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\dfrac{\sin 3x}{\cos^2 x}dx \\ =\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\dfrac{3\sin x-4\sin^3 x}{\cos^2 x}dx \\ =\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\dfrac{\sin x(3-4\sin^2 x)}{\cos^2 x}dx \\ =\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\dfrac{\sin x(4\cos^2 x-1)}{\cos^2 x}dx \\ =\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}\sin x \left(4-\dfrac{1}{\cos^2 x}\right)dx$
Đặt $t=\cos x$ ...
$\Rightarrow I=\dfrac{15-8\sqrt{3}}{3}$ Bài toán coi như xong !
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.