18 tháng 6, 2017

Diện tích hình viên phân

Cho 2 hình tròn tâm $A$ và $B$, có bán kính lần lượt là 4 và 3, với  $AB=5$. Tính diện tích phần chung của 2 hình tròn trên.

17 tháng 6, 2017

Tổng diện tích $S_1 + S_2$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, hai điểm $A(0;-1;-1), B(-1;-3;1)$. Giả sử $C, D$  là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng $(P): 2x+y-2z-1=0$ sao cho $CD=4$ và $A, C, D$ thẳng hàng. Gọi $S_1, S_2$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác $BCD$. Khi đó tổng $S_1 + S_2$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Modul số phức $w=z+1-11i$

Cho số phức z  thỏa mãn $\left | z-1-3i \right | + 2\left | z-4+i \right | \leq 5$. Khi đó số phức $w=z+1-11i$ có modul bằng bao nhiêu?

Đồ thị không có tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{6x-3}+ax+b}{x^2-4x+4}$ không có tiệm cân đứng. Tìm  $a,b$

13 tháng 11, 2016

Thể tích 2


Câu 1. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :




Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là:




Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ đều là:




Câu 4. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:




Câu 5. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:




Câu 6. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng




Câu 7. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:




Câu 8. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:




Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho AC=AB=2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng $30^0$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’




Câu 10. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :




Câu 11. Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống $\frac{1}{3}$ thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:




Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:




Câu 13. Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho $SA’= \frac{1}{2}SA$, $SB’ = \frac{1}{3}SB$, $SC’ = \frac{1}{4}SC$. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Khi đó tỉ số $\dfrac{V’}{V}$ là:




Câu 14. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:




Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc , SO $\bot$ (ABCD) và SO = $\dfrac{3a}{4}$. Thể tích của khối chóp là: