Cùng làm cuộc sống tốt đẹp hơn
Theo em hướng giải như thế này :$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} lnx +\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}ln\sqrt{1+x^2}$= I1 + I2với I1 thì tích phân từng phần đặt u=lnx , du = $\frac{1}{x}$ dxdv=dx , v=xrồi giải ravới I2 thì tích phân từng phần luônu=$ln\sqrt{1+x^2}$ du=$\frac{x}{1+x^2}$ dxdv=dx , v=xgiải ra rồi tới phần $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{x^2}{1+x^2}dx$ thì đổi biến đặt x=tant , dx=$1+tan^2t$ dtTheo em hướng giải như vậy có gì sai hay thiếu thày chỉ giúp em ^^
Công thức: $\log _a (A+B) \neq \log _a A + \log _a B$Bài này em đặt$\begin{matrix} u= \ln (x+\sqrt{1+x^2}) \Rightarrow du= \dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx \\ dv=dx \Rightarrow v=x \end{matrix}$
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.
Theo em hướng giải như thế này :
Trả lờiXóa$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} lnx +\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}ln\sqrt{1+x^2}$
= I1 + I2
với I1 thì tích phân từng phần đặt u=lnx , du = $\frac{1}{x}$ dx
dv=dx , v=x
rồi giải ra
với I2 thì tích phân từng phần luôn
u=$ln\sqrt{1+x^2}$ du=$\frac{x}{1+x^2}$ dx
dv=dx , v=x
giải ra rồi tới phần $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{x^2}{1+x^2}dx$ thì đổi biến đặt x=tant , dx=$1+tan^2t$ dt
Theo em hướng giải như vậy có gì sai hay thiếu thày chỉ giúp em ^^
Công thức: $\log _a (A+B) \neq \log _a A + \log _a B$
Trả lờiXóaBài này em đặt
$\begin{matrix} u= \ln (x+\sqrt{1+x^2}) \Rightarrow du= \dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx \\ dv=dx \Rightarrow v=x \end{matrix}$