Tính modun số phức

Cho số phức $z$ thỏa mãn: $z-1=\dfrac{z-18}{z-2}$. Hãy tính $P=\Big|\dfrac{z+4i}{\overline{z}-2i}\Big|$

Giải
Theo bài ra ta có : $z-1=\dfrac{z-18}{z-2} \Leftrightarrow z^2-4z+20=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{align}z=2+4i \\ z=2-4i \end{align} \right.$

Với $z=2+4i$ ta có $P=\left| \dfrac{2+8i}{2-6i}\right|=\dfrac{\sqrt{170}}{10}$
Với $z=2-4i$ ta có $P=\dfrac{\sqrt{10}}{10}$