Tìm GTNN của hàm số $y=x^x , \;\; x>0$
Ta có $\ln y=x\ln x$
Lấy đạo hàm 2 vế $\dfrac{y'}{y}=\ln x + 1 \Leftrightarrow y'=x^x(\ln x+1)$
$y' =0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{e}$
$y′′=x^x(\ln x+1)^2+x^{x−1}>0, \forall x>0$
Vậy $ \underset{(0;+\infty )}{min}y=y \left ( \dfrac{1}{e}\right )=\dfrac{1}{\sqrt[e]{e}}$
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.