Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh $AB=AD=AA'=1$ các góc phẳng tại đỉnh $A$ bằng $60^0$. Tính thể tích khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $A'C'$

Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại $A, BC=2a$, $AA'$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Góc giữa $( AB'C)$ và $(BB'C)$ bằng $60^0$. Tính thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 18, cạnh SD=6

Hình chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng $18$, cạnh $SD=6$ . Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của hình chóp biết các cạnh đó đều có độ dài bằng nhau.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A’F trong lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho lăng trụ $ABC.A’B’C’$ mặt bên là các hình vuông cạnh bằng $a$. Gọi $D,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, A’C’, B’C’$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $DE$ và $A’F$ theo $a$

Tính thể tích khối chóp S.AMCD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SA.

Cho hình chóp $S.ACD$ có đáy $ACD$ là tam giác đều cạnh $a$, tam giác $SAD$ cân và $SA=SD=\dfrac{a\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$. Gọi $B$ là điểm đối xứng với $D$ qua trung điểm $O$ của cạnh $AC$, $M$ là trung điểm của $AB, SM$ vuông góc với $AB$. Tính thể tích khối chóp $S.AMCD$ và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng $CM$ và $SA$ theo $a$.