Xác định a để bất phương trình sau có nghiệm: $x^3+3x^2-1 \leq a \left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)^3$

Xác định a để bất phương trình sau có nghiệm: $x^3+3x^2-1 \leq a \left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)^3$

Giải bất phương trình $125^x + 50^x \ge 2^{3x+1}$

Giải bất phương trình $125^x + 50^x \ge 2^{3x+1}$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\dfrac{2-2\sqrt{2-x}}{x}\,\, (1) \\ \log_2x=2-y \,\, (2) \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\dfrac{2-2\sqrt{2-x}}{x}\,\, (1) \\ \log_2x=2-y \,\, (2) \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^2y+2x &= 3y^2 \\ xy^2+4y &= 5x^2 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^2y+2x &= 3y^2 \\ xy^2+4y &= 5x^2 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}\sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y}=4 \\ 2\sqrt{2x+y}-\sqrt{5x+8}=2 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}\sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y}=4 \\ 2\sqrt{2x+y}-\sqrt{5x+8}=2 \end{cases}$