Tích phân từng phần

Tính  các tích phân sau:
a) $A= \displaystyle \int \limits_{1}^{3} \dfrac{3+\ln x}{(x+1)^2}dx$
b) $B = \displaystyle \int \limits_{0}^{1} x\ln (x^2+1)dx$
c) $C = \displaystyle \int \limits_{0}^{1} \dfrac{\ln (2x^2 +4x +1)}{(x+1)^3}dx$
d) $D = \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\ln (\sin x +\cos x)}{\sin ^2x}dx$
e) $E = \displaystyle \int \limits_{0}^{1} \dfrac{3x+4}{(2x+1)^2 (5x+3)}dx$

Tính tích phân của hàm số $\dfrac{12^x}{16^x -9^x}$

Tính tích phân $ \displaystyle \int \limits_{\frac{\log_2 3}{2-log_2 3}}^{\frac{1}{2-log_2 3}}  \dfrac{12^x}{16^x -9^x} dx$

Tính tích phân $ \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln (x+ \sqrt{1+x^2}) dx$

Tính tích phân $ \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln (x+ \sqrt{1+x^2}) dx$

Tính tích phân $I= \int \limits_{0}^{\ln 2} \sqrt{1+e^{3x}}dx$.

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{0}^{\ln 2} \sqrt{1+e^{3x}}dx$.

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \dfrac{\sin x}{\cos^2x\sqrt{2-\sin^2x}}dx$.

Tính tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \dfrac{\sin x}{\cos^2x\sqrt{2-\sin^2x}}dx$.