Diện tích hình viên phân

Cho 2 hình tròn tâm $A$ và $B$, có bán kính lần lượt là 4 và 3, với  $AB=5$. Tính diện tích phần chung của 2 hình tròn trên.

Tổng diện tích $S_1 + S_2$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, hai điểm $A(0;-1;-1), B(-1;-3;1)$. Giả sử $C, D$  là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng $(P): 2x+y-2z-1=0$ sao cho $CD=4$ và $A, C, D$ thẳng hàng. Gọi $S_1, S_2$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác $BCD$. Khi đó tổng $S_1 + S_2$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AC = 2AB . Điểm M(1;1) là trung điểm BC, N thuộc cạnh AC sao cho NC = 3AN, điểm D thuộc BC sao cho AD đối xứng với AM qua tia phân giác trong góc $\widehat{BAC}$. Đường thẳng DN có phương trình $3x-2y+8=0$ Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết C thuộc đường thẳng $d: x + y -7 = 0$

Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(1; 0; 2) vuông góc với đường thẳng OM

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(P): x - 2y - 3 = 0 và mp(Q): x + 2y + z + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(1; 0; 2) vuông góc với đường thẳng OM và cắt (P) tại A, cắt (Q) tại B sao cho OA = OB

Lập phương trình cạnh hình vuông

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng đi qua $A(10; 3), B(7; -2), C(-3; 4), D(4; -7)$. Lập phương trình đường thẳng MN.