Viết phương trình đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ điểm $M(0;1)$ đến đường thẳng AB bằng $\dfrac{16}{\sqrt{34}}$

Cho đồ thị hàm số $(C): y=x^3+6x^2+9x+1$; gọi A, B là 2 điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau đồng thời khoảng cách từ điểm $M(0;1)$ đến đường thẳng AB bằng $\dfrac{16}{\sqrt{34}}$. Viết phương trình đường thẳng AB.

Tiếp tuyến tại M cắt trục hoành, trục tung tại A, B sao cho M là trung điểm AB

Cho hàm số $y=\dfrac{x}{1-x}$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M; biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm.

Tìm hai điểm A , B thuộc đồ thị sao cho tứ giác OABI là hình thang có đáy AB = 3.OI

Cho hàm số $y=\dfrac{x}{1-x} \,\, (C)$. Gọi $I(1;-1)$, tìm hai điểm A , B thuộc đồ thị sao cho tứ giác OABI là hình thang có đáy AB = 3.OI.

Đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2, x_3, x_4$ thỏa mãn điều kiện $x_1^4 + x_2^4 + x_3^4 + x_4^4 = 68$

Cho hàm số : $y = \dfrac{x^4}{4} - 2x^2 + m \,\, (1)$, $m$ là tham số thực. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1 , x_2 , x_3 , x_4$ thỏa mãn điều kiện $x_1^4 + x_2^4 + x_3^4 + x_4^4 = 68$.

Tìm m để hàm số có cực đại tại $x_1$, cực tiểu tại $x_2$ thỏa mãn $x_1 < x_2 < 1$

Cho hàm số $y=\dfrac{m}{3}x^3+(m-2)x^2+(m-1)x+2 $. Tìm m để hàm số có cực đại tại $x_1$, cực tiểu tại $x_2$ thỏa mãn $x_1 < x_2 < 1$