Giải phương trình: $\cos ^3(x-\dfrac{\pi}{4})=\sqrt{2}\cos x$

Giải phương trình: $\cos ^3(x-\dfrac{\pi}{4})=\sqrt{2}\cos x$

Hướng dẫn

Đặt $t=x-\dfrac{\pi}{4}$

$pt \Leftrightarrow \cos^3 t=\sqrt 2 \cos (t+\dfrac{\pi}{4}) \\ \Leftrightarrow \cos^3 t= \cos t-\sin t$

Đây là phương trình đẳng cấp bậc 3 đối với sint và cost