Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc mp(Q) và tiếp xúc với mp(P)

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P) : x+y-3=0$, đường thẳng $(d) : \begin{cases} x= 1+2t \\ y =1-t \\ z =3t \end{cases} \quad (t \in \mathbb R)$ và $M(1;2;1)$. Gọi $N$ là giao điểm của $(P)$ và $(d)$ . Lập phương trình mặt cầu có tâm $I$ thuộc mặt phẳng $(Q) : 2x-2y+z+1=0$ tiếp xúc với $(P)$ tại $M$ đồng thời tam giác $IMN$ vuông cân tại $M.$