Viết phương trình cạnh BC biết diện tích tam giác ABC là 24 và đỉnh A có hoành độ dương

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $C(−4;1)$, phân giác trong góc $A$ có phương trình $x+y−5=0$. Viết phương trình cạnh $BC$ biết diện tích tam giác $ABC$ là 24 và đỉnh $A$ có hoành độ dương.

Gọi $D$ là hình chiếu của $C$ trên đường phân giác trong góc $A$. Tìm được tọa độ điểm $D$ và tính được độ dài đoạn $CD$

Tam giác $ACD$ vuông cân tại $D$ nên $AD=CD$. Tìm được tọa độ điểm $A$ với $x_A>0$

Từ yếu tố $ S_{ABC} =24$ ta tính được độ dài $AB$

Viết phương trình đường thẳng $(AB)$, qua $A$ và vuông góc với $(AC)$. Trên đường thẳng $(AB)$ tìm được tọa độ điểm $B$. Kiểm tra $AD$ là phân giác trong góc $A$ ($B,C$ khác phía đối với đường phân giác $AD$)