Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn có tâm $I(2;1)$ và bán kính $r=5$ . Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C$ biết trực tâm $H(-1;-1)$ và $\sin \widehat{BAC} = \dfrac{4}{5}$ , biết điểm A có hoành độ âm.
Vẽ đường kính AD, gọi M là trung điểm BC.
Ta có $\dfrac{1}{2}\widehat{BIC}=\widehat{BAC}=\widehat{MIC}$ nên tính được $IM=3$
Chứng minh BHCD là hình bình hành (xem tại đây), nên $M$ là trung điểm $HD$, suy ra $AH = 2IM = 6$, từ đây tìm được điểm $A(-1;5)$
Đường thẳng $(BC)$ qua $M$ vuông góc với $IM$ cắt đường tròn tại $B, C$ có tọa độ $(-2;-2) , (6;-2)$
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.