21 tháng 11, 2013

Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{1+\sin^2 x}{1+\cos x}dx$

Tính nguyên hàm: $I=\displaystyle \int \dfrac{1+\sin^2 x}{1+\cos x}dx$




$I=\displaystyle \int \dfrac{1}{1+\cos x}dx+\displaystyle \int \dfrac{1-\cos^2 x}{1+\cos x}dx $

  $=\displaystyle \int \dfrac{1}{2\cos^2 \frac{x}{2}}dx+\displaystyle \int (1-\cos x)dx$

 $=\tan \dfrac{x}{2} +x -\sin x + C$

Không có nhận xét nào :

Đăng nhận xét

Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.