Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD. Biết (AB) qua điểm M, trung điểm I của đoạn AD và phương trình đường thẳng (AC)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thoi $ABCD$. Biết đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M(0;-4)$, điểm $I \left ( \dfrac{1}{2}; -\dfrac{1}{2} \right)$ là trung điểm đoạn $AD$ và đường thẳng $AC$ có phương trình $2x-y+1=0$. Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi $ABCD$.

Hướng dẫn

Gọi M' là điểm đối xứng của M qua đường thẳng (AC).
Do M nằm trên (AB) nên M' nằm trên đường thẳng (AD)
Đường thẳng IM' cắt (AC) tại A. Tìm điểm D đối xứng với A qua I.
Tìm điểm B đối xứng với D qua đường thẳng (AC). Tìm điểm C đối xứng với A qua đường thẳng (BD)