Giải phương trình: $\left( x+3 \right ) \sqrt{2x^2+1}=x^2+x+3$
Đặt $t=\sqrt{2x^2+1} \ge 1$
Ta có: $ \dfrac{t^2-1}{2}=x^2$
Thay vào phương trình ta được: $t^2-2(x+3)t+2x+5=0 \,\, (1)$
$\Delta ' = (x+2)^2$
$(1) \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} t=x+3+(x+2) \\ t=x+3-(x+2) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \sqrt{2x^2+1}=2x+5 \\ \sqrt{2x^2+1}=1 \end{matrix}\right.$
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.