Giải phương trình: $\sqrt{2} \sin x+ \sin2x = \sqrt{3} \cos2x - \sqrt{6} \cos x$

Giải phương trình: $\sqrt{2} \sin x+ \sin2x = \sqrt{3} \cos2x - \sqrt{6} \cos x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}(\sin x+\sqrt{3}\cos x )= \sqrt{3}\cos 2x - \sin 2x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}\cos (x -\dfrac{\pi}{6})=\sin (\dfrac{\pi}{3}-2x)$

$\Leftrightarrow \sin (2x-\dfrac{\pi}{3})+\sqrt{2}\cos (x -\dfrac{\pi}{6})=0$

Đặt $t=x -\dfrac{\pi}{6}$ , phương trình tương đương: $\sin 2t +\sqrt{2}\cos t = 0$