Giải phương trình: $\cos x + \cos 3x = 1 + \sqrt 2 \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)$

Giải phương trình: $\cos x + \cos 3x = 1 + \sqrt 2 \sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right).$

$\Leftrightarrow 2\cos x.\cos 2x = 1+ \sin 2x + \cos 2x$

$\Leftrightarrow 2\cos x.\cos 2x = 2\sin x.\cos x + 2\cos^2x$

$\Leftrightarrow 2\cos x ( \cos 2x - \sin x - \cos x) = 0$

$\Leftrightarrow 2\cos x ( \cos^2 x - \sin^2 x - \sin x - \cos x) = 0$

$\Leftrightarrow 2\cos x ( \cos x + \sin x)(\cos x - \sin x - 1) = 0$

Đến đây các em làm tiếp nhé!