Giải phương trình $\cos 5x +\cos 3x +\cos x = \frac{1}{2}$

Giải phương trình $\cos 5x +\cos 3x +\cos x = \dfrac{1}{2}$


Xét $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \vee x= \pi +k2\pi \;\; (k \in Z)$
Không thỏa

Xét $\sin x \ne 0$: Nhân 2 vế với $2\sin x$

pt $\Leftrightarrow 2\cos 5x.\sin x +2\cos 3x.\sin x +2\cos x.\sin x =\sin x \\ \Leftrightarrow \sin 6x-\sin 4x+ \sin 4x -\sin 2x +\sin 2x =\sin x \\ \Leftrightarrow \sin 6x =\sin x$

Đây là pt cơ bản