Giải phương trình $ \cos (\sin x) = \sin (\cos x)$
$pt \Leftrightarrow \cos(\sin x)=\cos(\dfrac{\pi}{2}-\cos x)$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{align} \sin x = \dfrac{\pi}{2}-\cos x +k2 \pi \\ -\sin x= \dfrac{\pi}{2}-\cos x +k2 \pi \end{align} \right. (k \in Z)$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{align} \cos x + \sin x = \dfrac{\pi}{2} +k2 \pi \\ \cos x -\sin x= \dfrac{\pi}{2} +k2 \pi \end{align} \right. (k \in Z)$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{align} \cos( x - \dfrac{\pi}{4}) =\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}} +\dfrac{k2 \pi}{\sqrt{2}} \\ \cos( x + \frac{\pi}{4})=\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}} +\dfrac{k2 \pi}{\sqrt{2}} \end{align} \right. (k \in Z)$
Hai pt này đều vô nghiệm $\forall k \in Z$
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.