Giải phương trình: $\log_2 (x^2 +1) +2x^3=\log_2 x +3x^2$
ĐK: x > 0
$\log_2 (x^2 +1) - \log_2 x +2x^3-3x^2 = 0$
Xét hàm số $ f(x)=\log_2 (x^2 +1) - \log_2 x +2x^3-3x^2 $ trên $(0;+\infty)$
$f '(x)= \dfrac{2x}{(x^2+1)\ln 2}-\dfrac{1}{x\ln 2} +6x^2-6x \\ = (x -1)\left [ \dfrac{x+1}{x(x^2+1)\ln 2}+6x\right ] $
Với x > 0 thì $\dfrac{x+1}{x(x^2+1)\ln 2}+6x >0$
$f '(x) = 0 \Leftrightarrow x =1$
Lập bảng biến thiên, ta có $f(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1$
Nghiệm của phương trình : $x = 1$
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.