23 tháng 10, 2013

Giải $3^x.2x=3^x+2x+1$

Giải phương trình:  $3^x.2x=3^x+2x+1$



$pt \Leftrightarrow  3^x.(2x-1)=2x+1$
* $x=\dfrac{1}{2}$  không là nghiệm nên phương trình trở thành:  $3^x=\dfrac{2x+1}{2x-1}$
Ta có $f(x)=3^x$ đồng biến trên R và $g(x)=\dfrac{2x+1}{2x-1}$ nghịch biến trên $(-\infty; \dfrac{1}{2})$ và  $( \dfrac{1}{2};+\infty;)$
Trên $(-\infty; \dfrac{1}{2}): f(-1)=g(-1)$ nên pt có nghiệm $x=-1$
Trên $(\dfrac{1}{2};+\infty): f(1)=g(1)$ nên pt có nghiệm $x=1$
KL

Không có nhận xét nào :

Đăng nhận xét

Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.