Giải phương trình: $(3+2\sqrt{2})^x+2(\sqrt{2}-1)^x=3$
Nhận xét: $ (\sqrt{2}+1)^2=3+2\sqrt{2}$ và $ \sqrt{2}-1=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}$
$(3+2\sqrt{2})^x+2\dfrac{1}{(\sqrt{2}+1)^x}=3$
Đặt $t= (\sqrt{2}+1)^x$ ĐK: t > 0
Phương trình trở thành: $t^2+2\dfrac{1}{t}-3=0 \Leftrightarrow t^3-3t+2=0$
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.