Mặt phẳng chứa đường thẳng

Cho điểm A(1;-2;3); B(0;3;2).Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB thỏa mãn:
1) Khoảng cách từ O đến (P) lớn nhất.
2) Khoảng cách từ M(-1;0;2) đến (P) lớn nhất.

Gọi K là hình chiếu cuả O trên đuòng thẳng AB
Gọi H là hình chiếu cuả O trên mặt phẳng (P), ta có d(O,(P)) = OH
Ta có tam giác OHK vuông tại H nên  $\Rightarrow OH \le OK$
OH lớn nhất $\Leftrightarrow$ H trùng K
Do đó mp(P) có VTPT $\overrightarrow{KO}$