Tìm điểm $B$ thuộc $(d),$ điểm $C$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ có $AB=2BC=3 \sqrt{6}$ và hoành độ điểm $B$ lớn hơn $2$.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $(d) : \dfrac{x-4}{2} = \dfrac{y+3}{1} = \dfrac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x+2y-z -2=0$. Gọi $A$ là giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P).$ Tìm điểm $B$ thuộc $(d),$ điểm $C$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ có $AB=2BC=3 \sqrt{6}$ và hoành độ điểm $B$ lớn hơn $2$.