Giải phương trình: $1+\sin x+\cos x=2\cos \left( \dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi }{4} \right)$
phương trình tương đương
$2\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2}+2\cos^2 \dfrac{x}{2}=2\dfrac{\cos \dfrac{x}{2}+\sin \dfrac{x}{2}}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2}\cos^2 \dfrac{x}{2}-\cos \dfrac{x}{2}+\sqrt{2}\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2}-\sin \dfrac{x}{2}=0$
$\Leftrightarrow \cos \dfrac{x}{2} \left( \sqrt{2}\cos \dfrac{x}{2}-1 \right)+\sin \dfrac{x}{2}\left( \sqrt{2}\cos \dfrac{x}{2}-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( \sqrt{2}\cos \dfrac{x}{2}-1 \right) \left( \cos \dfrac{x}{2}+\sin \dfrac{x}{2} \right)=0$
Bài toán coi như xong !
Đăng ký:
Đăng Nhận xét
(
Atom
)
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.