8 tháng 11, 2013

Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sin x +\cos x}{3+\sin 2x}}dx$

Tính tích phân :$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\dfrac{\sin x +\cos x}{3+\sin 2x}}dx$

Đặt $t=\sin x-\cos x$ suy ra $dt=(\cos x+\sin x)dx$ và $\sin 2x=1-t^2$.
Đổi cận , ta được:

$I=\int_{-1}^0 \dfrac{dt}{4-t^2}=\dfrac{1}{4}\int_{-1}^0 \left ( \dfrac{1}{2-t}+\dfrac{1}{2+t} \right ) dt$

Không có nhận xét nào :

Đăng nhận xét

Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.