Tính tích phân $I = \int \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{(\sin x + \cos x)\sin x}$

Tính tích phân $I = \int \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} \dfrac{dx}{(\sin x +\cos x)\sin x} $

Gợi ý
$\dfrac{1}{(\sin x + \cos x)\sin x} =\dfrac{1}{(1 + \cot x)\sin^2x}$