Tính tích phân $I =\int \limits_2^5 \frac{x^2+2x\sqrt{x-1}}{1+\sqrt{x-1} } dx$

Tính tích phân $I =\displaystyle \int \limits_2^5 \dfrac{x^2+2x\sqrt{x-1}}{1+\sqrt{x-1}} dx$

Đặt $t=1+\sqrt{x-1} \Rightarrow (t-1)^2=x-1 \Rightarrow \begin{cases} x = t^2-2t+2 \\ dx=(2t-2)dt \end{cases}$