Giải phương trình $4{\left( {{x^2} - 1} \right)^2} + x\sqrt {2{x^2} - 4} = 40$

Giải phương trình $4{\left( {{x^2} - 1} \right)^2} + x\sqrt {2{x^2} - 4} = 40$


ĐK: $x \le -\sqrt{2} \vee x \ge \sqrt{2} $

$pt \Leftrightarrow 4[x^2(x^2-2)] + x\sqrt{2(x^2-2)}-36=0$

Đặt $t=x\sqrt{2(x^2-2)}$

$pt \Leftrightarrow 2t^2+t-36=0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} t &=& 4 \\ t &=& \dfrac{-9}{2}\end{matrix} \right.$

Giải hai phương trình $ \left [ \begin{matrix} x\sqrt{2x^2-4} &=& 4 \\ x\sqrt{2x^2-4} &=& \dfrac{-9}{2}\end{matrix} \right.$ ta có kết quả