Giải phương trình: $(3x-5)\sqrt{2x^2-3}=4x^2-6x+1$

Giải phương trình: $(3x-5)\sqrt{2x^2-3}=4x^2-6x+1$

Đặt $t=\sqrt{2x^2-3} \ge 0$

Phương trình đã cho trở thành $t^2-(3x-5)t+2x^2-6x+4=0 (*)$

$\Delta=x^2-6x+9=(x-3)^2$

$(*) \Leftrightarrow \left[ \begin{align} t= \dfrac{(3x-5)+(x-3)}{2}=2x-4 \\ t= \dfrac{(3x-5)-(x-3)}{2}=x-1 \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} \sqrt{2x^2-3}= 2x-4 \\ \sqrt{2x^2-3}=x-1 \end{align} \right.$