Tính tích phân: $I = \int \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sqrt {\sin ^3 2x} }}{{\cos ^5 x}}} dx$
Hướng dẫn
Ta có: $I= \int \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sqrt {8\sin ^3 x\cos^3 x} }}{{\cos ^5 x}}} dx=2\sqrt{2}\displaystyle \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{\sin x\cos x\sqrt{ \sin x\cos x}}{\cos^5 x}dx \\ =2\sqrt{2}\displaystyle \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{\sin x}{\cos x\cos^2 x}\sqrt{ \dfrac{\sin x\cos x}{\cos^2x}}dx =2\sqrt{2}\displaystyle \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{\tan x\sqrt{\tan x}}{\cos^2x}dx$
Đặt $t=\sqrt{\tan x} $
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Chào bạn, nếu có thắc mắc, khen - chê xin để lại bình luận. Mỗi nhận xét của bạn đều rất quan trọng. Rất vui khi bạn viết bằng tiếng Việt có dấu.